全等三角形SSA特殊证法

SSA按照教材上的讲,肯定是做不了的。但是也有特殊情况,那就是HL——两个直角三角形对应斜边相等和一对直角边相等,就可以证明两个三角形全等了。可是情况不止这些,可以看下面这一题。

如图,在ΔABC与ΔDEF中,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,∠B、∠E为钝角。求证:ΔABC≌ΔDEF

虽然有两条边和一个角对应相等,但这个角并不是两边夹角,所以不能直接证明。
因此我们可以尝试延长两个三角形的底边并在上面作高,来构造AAS。

证:作AB延长线⊥CG,垂足为G;作DE延长线⊥FH,垂足为H。
在ΔACG与ΔDFH中
∠A=∠D
∠BGC=∠EHF
AC=DF
∴ΔACG≌ΔDFH
∴CG=FH AG=DH
在RtΔCGB与RtΔFHE中
CB=FE
CG=FH
∴RtΔCGB≌RtΔFHE
∴BG=EH
∴AB=DE
在ΔABC与ΔDEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴ΔABC≌ΔDEF
Q.E.D.

这是一个笔记,拓展题挺喜欢SSA的。

转载时请保留本文章地址!!!

暂无评论

发送评论 编辑评论


				

|´・ω・)ノ
ヾ(≧∇≦*)ゝ
(☆ω☆)
(╯‵□′)╯︵┴─┴
 ̄﹃ ̄
(/ω\)
∠( ᐛ 」∠)_
(๑•̀ㅁ•́ฅ)
→_→
୧(๑•̀⌄•́๑)૭
٩(ˊᗜˋ*)و
(ノ°ο°)ノ
(´இ皿இ`)
⌇●﹏●⌇
(ฅ´ω`ฅ)
(╯°A°)╯︵○○○
φ( ̄∇ ̄o)
ヾ(´・ ・`。)ノ"
( ง ᵒ̌皿ᵒ̌)ง⁼³₌₃
(ó﹏ò。)
Σ(っ °Д °;)っ
( ,,´・ω・)ノ"(´っω・`。)
╮(╯▽╰)╭
o(*////▽////*)q
>﹏<
( ๑´•ω•) "(ㆆᴗㆆ)
😂
😀
😅
😊
🙂
🙃
😌
😍
😘
😜
😝
😏
😒
🙄
😳
😡
😔
😫
😱
😭
💩
👻
🙌
🖕
👍
👫
👬
👭
🌚
🌝
🙈
💊
😶
🙏
🍦
🍉
😣
Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
颜文字
Emoji
小恐龙
花!
上一篇
下一篇